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简而言之:
1、求导 = 求导函数
一个给定的函数，如 y = x? ， y = 5x? ，或 y = sinx.. 等等 。
要计算给定的函数上的每一点的切线的斜率，就得找到另外一个新函数 ，
这个新函数上的每一点的函数值 ，就是原来函数上每一点的切线的斜率 。
这个新函数就是原来函数的导函数。
2 、导数：有时有指某一具体点的切线的斜率。也就是求某点的导数值 。
求导，及其在解析几何中的运用 ，几十年前 ，是大学内容，现在将最最简单的
概念放到了高中 ，在英联邦国际的初中毕业生的微积分远远超出国内的高中生 。
楼主加油 ，我们的教学严重落后于欧美先进国家的高才教育，我们的绝大多数
中学教师的思维还在100年前沉睡不醒 ，沉睡不愿醒。
导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念 。当自变量的增量趋于零时 ，因变量的增量与自变量的增量之商的极限 。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续 。不连续的函数一定不可导 。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。
导数定义
[1]（一）导数第一定义：设函数
y
=
f(x)
在点
x0
的某个领域内有定义 ，当自变量
x
在
x0
处有增量
△x
(
x0
+
△x
也在该邻域内
)
时 ，相应地函数取得增量
△y
=
f(x0
+
△x)
-
f(x0)
；如果
△y
与
△x
之比当
△x→0
时极限存在，则称函数
y
=
f(x)
在点
x0
处可导 ，并称这个极限值为函数
y
=
f(x)
在点
x0
处的导数记为
f'(x0)
,即
导数第一定义
（二）导数第二定义：设函数
y
=
f(x)
在点
x0
的某个领域内有定义 ，当自变量
x
在
x0
处有变化
△x
(
x
-
x0
也在该邻域内
)
时，相应地函数变化
△y
=
f(x)
-
f(x0)
；如果
△y
与
△x
之比当
△x→0
时极限存在 ，则称函数
y
=
f(x)
在点
x0
处可导 ，并称这个极限值为函数
y
=
f(x)
在点
x0
处的导数记为
f'(x0)
,即
导数第二定义
（三）导函数与导数：如果函数
y
=
f(x)
在开区间
I
内每一点都可导，就称函数f(x)在区间
I
内可导 。这时函数
y
=
f(x)
对于区间
I
内的每一个确定的
x
值 ，都对应着一个确定的导数 ，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数
y
=
f(x)
的导函数 ，记作
y',
f'(x),
dy/dx,
df(x)/dx 。导函数简称导数。
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评论列表（3条）
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