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一、绝大多数的可数名词的复数形式 ，是在该词末尾加上后辍-s 。 读音变化：结尾是清辅音读[s] ，结尾是浊辅音或元音读[z]。 例：friend→friends; cat→cats; style→styles; sport→sports; piece→pieces 二 、凡是以s 、z、x 、ch 、sh结尾的词，在该词末尾加上后辍-es构成复数 。 读音变化：统一加读[iz] 。 例：bus→buses; quiz→quizzes; fox→foxes; match→matches; flash→flashes 三、以辅音字母+y结尾的名词 ，将y改变为i ，再加-es。 读音变化：加读[z] 。 例：candy→candies; daisy→daisies; fairy→fairies; lady→ladies; story→stories 四 、以-o结尾的名词，如果不是外来词或缩写 ，就加-es ，否则加-s构成复数 。 读音变化：加读[z]。 例：tomato→tomatoes; potato→potatoes; torpedo→torpedoes; bingo→bingoes 反例：silo→silos; piano→pianos（外来词）; photo→photos; macro→macros（缩写词） 五 、以-f或-fe结尾的名词，多为将-f或-fe改变为-ves，但有例外 。 读音变化：尾音[f]改读[vz] 。 例：knife→knives; life→lives; leaf→leaves; staff→staves; scarf→scarves 反例：roof→roofs 六、以-us结尾的名词（多为外来词） ，通常将-us改变为-i构成复数。 读音变化：尾音[Es]改读[ai] ，其中[kEs]要改读为[sai]，[gEs]要改读为[dVai]。 例：fungus→fungi; abacus→abaci; focus→foci; cactus→cacti; cestus→cesti 七 、以-is结尾的名词 ，通常将-is改变为-es 。 读音变化：尾音[is]改读[i:z] 。 例：axis→axes; basis→bases; naris→nares; hypothesis→hypotheses; restis→restes 八 、以-ix结尾的名词 ，通常将-ix改变为-ices，但有例外。 读音变化：尾音[iks]改读[isi:z] 。 例：matrix→matrices; directrix→directrices; calix→calices; appendix→appendices 反例：affix→affixes 九、以-um结尾的名词 ，将-um改变为-a 。 读音变化：去掉鼻尾音[m]。 例：forum→fora; stadium→stadia; aquarium→aquaria; datum→data; vacuum→vacua 十、以-a结尾的名词 ，在该词末尾加上后辍-e 。 读音变化：尾音[E]改读[i:] 。 例：larva→larvae; formula→formulae; ala→alae; media→mediae; hydra→hydrae 十一 、部分单词的复数形式不变。 读音变化：保持原音 。 例：fish→fish; sheep→sheep; cattle→cattle; deer→deer; salmon→salmon 十二 、极少数单词，其复数形式没有任何规律 。 读音变化：没有规律。
复数的各类表达形式 如下
1、 代数形式 表示形式： 表示一个复数 复数有多种表示形式 ， 常用形式 z=a+bi 叫做代数形式 。?
2 、 几何形式 点的表示形式： 表示复平满的一个点 在直角坐标系中 ， 以x为实轴， y为虚轴 ， O为原点形成的坐标系叫做复平面 ， 这样所有复数都可以复平面上的点表示被唯一确定 。 复数 z=a+bi 用复平面上的点 z(a， b )表示。 这种形式使复数的问题可以借助图形来研究。也可反过来用复数的理论解决一些几何问题 。?
3 、 三角形式 表示形式 复数z＝a+bi化为三角形式， z＝r(cosθ +sinθ i) 。 式中r=∣ z∣ =√ (a^2+b^2) ， 是复数的模(即绝对值)； θ 是以x轴为始边 ， 射线OZ为终边的角， 叫做复数的辐角 ， 记作argz ， 即argz=θ =arctan(b/a)。 这种形式便于作复数的乘、 除 、 乘方 、 开方运算 。?
4、 指数形式 表示形式 将复数的三角形式 z＝r( cosθ +isinθ )中的 cosθ +isinθ 换为 exp(iθ )， 复数就表为指数形式 z＝rexp(iθ ) 。 向量 在数学与物理中 ， 既有大小又有方向的量叫做向量亦称矢量 ， 在数学中与之相对的是数量， 在物理中与之相对的是标量。?
向量的运算法则?
1 、 向量的加法 向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则 。 OB+OA=OC 。 a+b=(x+x' ， y+y' ) 。 a+0=0+a=a 。 向量加法的运算律： 交换律： a+b=b+a； 结合律： (a+b) +c=a+(b+c) 。
2 、 向量的减法 如果 a、 b 是互为相反的向量 ， 那么 a=-b， b=-a ， a+b=0. 0 的反向量为 0 AB-AC=CB. 即“ 共同起点 ， 指向被减 ” a=(x, y) b=(x' , y' ) 则 a-b=(x-x' , y-y' ) . 如图： c=a-b 以 b 的结束为起点， a 的结束为终点。
3 、 数乘向量 实数 λ 和向量 a 的乘积是一个向量， 记作 λ a ， 且∣ λ a∣ =∣ λ ∣ · ∣ a∣ 。 当 λ >0 时 ， λ a 与 a 同方向 当 λ <0 时， λ a 与 a 反方向； 当 λ =0 时 ， λ a=0 ， 方向任意 。 当 a=0 时， 对于任意实数 λ ， 都有 λ a=0。?
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